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    设，是否存在使等式对的一切自然数都成立，并证明你的结论．

    解析：，，，

    由，

    得当时，，可得．

    当时，，得．

    猜想：．

    用数学归纳法证明：当时，已验证成立．

    假设（，）时成立，即，

    且有成立．

    则当时，

    ．

    即当时成立．

    综上可知，使等式对的一切自然数都成立．
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