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    函数y=2x+1+
    		x-1
    的值域为
    [3，+∞）
    [3，+∞）
    ．
    分析：先令被开方数大于等于0求出函数的定义域，然后判断出函数的单调性，进一步求出函数的值域．
    解答：解：函数y=2x+1+
    		x-1
    的定义域为[1，+∞），
    又因为函数y=2x+1+
    		x-1
    为定义域上的增函数，
    所以当x=1时，函数取得最小值3．
    所以函数y=2x+1+
    		x-1
    的值域为[3，+∞）
    故答案为：[3，+∞）．
    点评：把它看成通过研究函数的单调性求函数的值域的方法，需要注意的是应该先求出函数的定义域，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		2x-1
    -x    的值域是
    （-∞，1]
    （-∞，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知问题“设正数x，y满足
    1
    x
    +
    2
    y
    =1    ，求x+y的最值”有如下解法；
    设
    1
    x
    =cos2α，
    2
    y
    =sin2α，α∈(0，
    π
    2
    )    ，
    则x=sec2α=1+tan2α，y=2csc2α=2（1+cot2α），
    所以，x+y=3+tan2α+2cot2α=3+tan2+
    2
    tan2α
    ≥3+2
    		2
    ，等号成立当且仅当tan2α=
    2
    tan2α
    ，即tan2α=
    		2
    ，此时x=1+
    		2
    ，y=2+
    		2
    ．
    （1）参考上述解法，求函数y=
    		1-x
    +2
    		x
    的最大值．
    （2）求函数y=2
    		x+1
    -
    		x
    (x≥0)    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•莆田模拟）如图，边长为3（百米）的正方形ABCD是一个观光区的平面示意图，中间叶形阴影部分MN是一片人工湖，它的左下方边缘曲线段MN为函数y=
    2x
    (1≤x≤2)    的图象．为了便于游客观光，拟在观光区内铺设一条穿越该区域的直路l（宽度不计），其与人工湖左下方曲线段MN相切（切点记为P），并把该区域分为两部分．现直路l左下部分区域规划为花圃，记点P到边AD距离为t，f（t）表示花圃的面积．
    （1）求直路l所在的直线与两坐标轴的交点坐标；
    （2）求面积f（t）的解析式；
    （3）请你制定一个铺设方案，使得花圃面积最大，并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    2x+1(x＜0)
    1(x=0)
    x2+1(x＞0)
    编写程序，输入自变量x的值，输出其相应的函数值，并画出程序框图．

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