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    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sinA=tanB，a=b（1+cosA），求证：A=C．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由sinA=tanB可解得sinB=cosBsinA，由a=b（1+cosA）及正弦定理得sinA=sinB（1+cosA）=sinB+sinBcosA，从而可得sinA=sin（A+B），于是有A+B=180-A，又因为：A+B=180-C，即可证明A=C．
    解答： 解：由sinA=tanB，得：sinB=cosBsinA，（1）
    由a=b（1+cosA）及正弦定理得：sinA=sinB（1+cosA）=sinB+sinBcosA，（2）
    把（1）代入（2）得：sinA=cosBsinA+sinBcosA=sin（A+B），
    于是有：A=A+B（不可能）或A+B=180-A，
    而因为：A+B=180-C，
    所以可得：A=C．
    点评：本题主要考察了正弦定理，两角和的正弦公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    1
    2
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    80000，x＞400
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    		x
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    ．

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