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(1)求函数的值域.

(2)已知A=[1b)(b1),对于函数,若xÎ Af(x)Î A,求b的值.

答案:略
解析:

(1)x0,且x10得,函数的定义域为[1,+∞)

而函数[1,+∞)上都是增函数.则得也是增函数,当x=1时,它取得最小值,所以的最小值为1

即它的值域为[1,+∞)

(2)函数表示开口方向上,顶点坐标是(11),对称轴是x=1的抛物线.

因此,当xÎ [1b]时,f(x)是增函数.∴当x=b时,f(x)取最大值f(b),而f(b)Î [1b]

f(b)=b,即

整理得,解得b=1b=3

b1,∴b=3

有关二次函数的问题,要特别注意二次函数的对称轴是否在给定的区间上?应该截取二次函数图象的哪一部分?从而解决问题.


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