Question

例1．解不等式lg（10x+9）+lg（10x-9）＜lg（x²-x-1）+2

Answer 1

分析：解对数不等式lg（10x+9）+lg（10x-9）＜lg（x²-x-1）+2，我们可以根据对数的运算性质，将其转化为一个整式不等式，但要注意不等式中每一个对数式的真数部分均大于0，故可将其转化为一个不等式组，解不等式组即可得到答案．

解答：解：不等式lg（10x+9）+lg（10x-9）＜lg（x²-x-1）+2可化为：

10x+9＞0 10x-9＞0 x2-x-1＞0 (10x+9)×(10x-9)＜100×(x2-x-1)

解得：x∈∅
故不等式lg（10x+9）+lg（10x-9）＜lg（x²-x-1）+2的解集为：∅

点评：本题考查的知识点是对数不等式的解法，解答的关键是要将不等式根据对数的运算性质，转化为整式不等式，但一定要注意对数式的真数式大于0，这是本题的易忽略点．