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    2．等比数列{an}前四项和为1，前8项和为17，则它的公比为（　　）
    A．2B．-2C．2或-2D．2或-1

    分析 利用等比数列{an}前n项和公式列出方程组，能求出它的公比．

    解答 解：∵等比数列{an}前四项和为1，前8项和为17，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{4}=\frac{{a}_{1}（1-{{q}^{4}）}_{\;}}{1-q}=1}\\{{S}_{8}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{8}）}{1-q}=17}\end{array}\right.$，
    解得1+q4=17，解得q=±2，
    ∴它的公比为2或-2．
    故选：C．

    点评 本题考查数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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