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    已知一个口袋中装有n个红球(n≥1且n∈N)和2个白球，从中有放回地连续摸三次，每次摸出两个球，若两个球颜色不同则为中奖，否则不中奖．

    (1)当n＝3时，设三次摸球中(每次摸球后放回)中奖的次数为ξ，求的ξ分布列；

    (2)记三次摸球中(每次摸球后放回)恰有两次中奖的概率为P，当n取多少时，P最大．

    答案：
    解析：

    　　解(1)当时，每次摸出两个球，中奖的概率

    　　；；

    　　；；

    　　分布列为：

    　　(2)设每次摸奖中奖的概率为，则三次摸球(每次摸奖后放回)恰有两次中奖的概率为：，，

    　　，知在上为增函数，在上为减函数，当时取得最大值．

    　　又，解得．


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    Cn+km
    ．（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）

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    （1）当n=3时，设中奖次数为ζ，求ζ的分布列及期望；
    （2）记三次摸球中，恰好两次中奖概率为P，当n为多少时，P有最大值．

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    （1）当n=3时，设中奖次数为ζ，求ζ的分布列及期望；
    （2）记三次摸球中，恰好两次中奖概率为P，当n为多少时，P有最大值．

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