Question

设y＝f(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：

经长期观察，函数y＝f(t)的图象可以近似地看成函数y＝k＋Asin(ωt＋)(A＞0)的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是

[　　]

A．

y＝12＋3sint，t∈[0，24]

B．

y＝12＋3sin(t＋π)，t∈[0，24]

C．

y＝12＋3sint，t∈[0，24]

D．

y＝12＋3sin(t＋)，t∈[0，24]

Answer 1

答案：A
解析：

由表可知函数的最小值为9，最大值为15，周期为12．则有 　　 　　又当t＝3时，y＝15，则又有15＝12＋3sin(3×＋)＋＝2kπ＋(k∈Z)，即＝2kπ(k∈Z)． 　　所以函数的解析式为y＝12＋3sint，t∈[0，24]．