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    20．已知sin（-$\frac{5π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，那么cos（α-π）=$\frac{1}{3}$．

    分析 由条件利用诱导公式求得cosα的值，再利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．

    解答 解：∵sin（-$\frac{5π}{2}$+α）=sin（-$\frac{π}{2}$+α）=-sin（$\frac{π}{2}$-α）=-cosα=$\frac{1}{3}$，
    ∴cosα=-$\frac{1}{3}$，∴cos（α-π）=cos（π-α）=-cosα=$\frac{1}{3}$，
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．

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    （1）1og520-1og54；
    （2）1og3（27×92）；
    （3）1g1002-1og${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{81}$
    （4）lg0.0001+1ne-1og8.31．

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    8．当-1＜x＜0时．化简|x|+$\sqrt{1+2x+{x}^{2}}$=1．

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    15．已知角α的终边经过点P（sin15°，-cos15°），则sin2α的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．0

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    12．把集合A={x|-1≤x≤5，x∈Z}，用列举法表示为{-1，0，1，2，3，4，5}．

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    13．（1）在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1中，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点N，若∠F1NF2=60°．求椭圆的离心率；
    （2）双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2．O为坐标原点，若在双曲线上存在一点M，使得|OM|=2a，且∠F1MF2=60°，求双曲线的渐进线方程及离心率；
    （3）已知F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦点，点A（1，4），点P是双曲线右支上的动点，求|PF|+|PA|的最小值；
    （4）抛物线y2=4x的焦点为F，准线为L，经过点F且斜率为$\sqrt{3}$的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，求△AKF的面积．

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