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    设{an}是由正数组成的无穷数列，Sn是它的前n项之和，对任意自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.

    (1)写出a1，a2，a3；

    (2)求数列的通项公式(要有推论过程)；

    (3)记

    答案：
    解析：

    ，，；；1

    解(1)根据已知，，

    ∴当n=1时，

    当n=2时，

    当n=3时，

    分别等于2，6，10

    (2)

    ，

    由(1)，

    是以2为首项，4为公差的等差数列，

    ∴数列的通项公式

    (3)令


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    ＞log0. 5Sn+1    ．

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    （1）若Sn=20，S2n=40，求S3n的值；
    （2）若互不相等正整数p，q，m，使得p+q=2m，证明：不等式SpSq＜Sm2成立；
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    设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2×a4=1，S3=7，则a1+a2=（　　）

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