Question

下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程

y

=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程

y

=

b

x+

a

必过（

.

x

 ，

.

y

）；
④在一个2×2列联中，由计算得K²=13.079则有99%的把握确认这两个变量间有关系；
其中错误 的个数是（　　）
本题可以参考独立性检验临界值表：

P（K2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：整组数据整体做相同的变化，方差不变，得到①正确，根据回归方程

y

=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均减小5个单位，得到②不正确．根据根据线性回归直线一定过样本中心点，得到③正确，根据13.079＞10.828得到④不正确

解答：解：∵方差反应的是一组数据的波动的大小，
整组数据整体做相同的变化，方差不变，故①正确，
∵回归方程

y

=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均减小5个单位，
∴②不正确，
根据线性回归直线一定过样本中心点，故③正确，
∵K²=13.079＞10.828则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系，
故④不正确，
总上可知有两个命题是不正确，
故选C．

点评：本题考查方差的变化特点，考查线性回归方程的意义，考查独立性检验中临界值和观测值之间的关系，考查线性回归直线一定过样本中心点，本题是一个概念辨析问题．