练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设
    a
    ，
    b
    是不共线的两个向量，已知
    AB
    =2
    a
    +m
    b
    ，
    BC
    =
    a
    +
    b
    ，
    CD
    =
    a
    -2
    b
    ．若A，B，D三点共线，则m的值为（　　）
    分析：由题意可得向量
    AB
    和
    BD
    共线，存在实数λ，使
    AB
    =λ
    BD
    ，即2
    a
    +m
    b
    =2λ
    a
    -λ
    b
    ，可得关于m，λ的方程组，解之可得．
    解答：解：由题意可得
    BD
    =
    BC
    +
    CD
    =（
    a
    +
    b
    ）+（
    a
    -2
    b
    ）=2
    a
    -
    b
    ，
    因为A，B，D三点共线，所以向量
    AB
    和
    BD
    共线，
    故存在实数λ，使
    AB
    =λ
    BD
    ，即2
    a
    +m
    b
    =λ（2
    a
    -
    b
    ）=2λ
    a
    -λ
    b
    ，
    故可得
    2=2λ
    m=-λ
    ，解得
    λ=1
    m=-1
    ，
    故选D
    点评：本题考查向量的线性运算，涉及向量的共线定理，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b是不共线的两个非零向量，
    （1）若
    OA
    =2a-b，
    OB
    =3a+b，
    OC
    =a-3b，求证：A、B、C三点共线．
    （2）若8a+kb与ka+2b共线，求实数k的值；
    （3）设
    OM
    =ma，
    ON
    =nb，
    OP
    =α a+β b，其中m、n、α、β均为实数，m≠0，n≠0，若M、P、N三点共线，
    求证：
    α
    m
    +
    β
    n
    =1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是不共线的两个向量，已知
    AB
    =2
    a
    +k
    b
    ，
    BC
    =
    a
    +
    b
    ，若A，B，C三点共线，则k的值为
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修四2.3平面向量基本定理及坐标表示（一）（解析版） 题型：选择题

    设a、b是不共线的两个非零向量，已知＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b.若A、B、D三点共线，则p的值为(　　)

    A．1            B．2 

    C．－2          D．－1

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b是不共线的两个非零向量，已知＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b.若A、B、D三点共线，则p的值为          (　　)

    A．1                               B．2

    C．－2                             D．－1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案