Question

欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌滴沥之，自钱孔人，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是宣径为4cm的圆，中间有边长为l cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴是直径为0.2cm的球）正好落人孔中的概率是

64

361π

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要求出铜钱面积的大小和中间正方形孔面积的大小，然后代入几何概型计

解答：解：∵铜钱的面积S=（2-0.1）²ππ，能够滴入油的图形为边长为1-2×

1

10

=

4

5

的正方形，面积

16

25

∴P=

4

25π

16 25

π(2- 1 10 )2

=

64

361π

故答案为：

64

361π

点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．