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    20．设双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e为$\sqrt{5}$，则该双曲线的两条渐近线方程为（　　）
    A．y=±2xB．y=±$\frac{1}{2}x$C．y=±4xD．y=±x

    分析 由题意$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，可得b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=2a，从而可求双曲线的渐近线方程．

    解答 解：由题意，$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，
    ∴c=$\sqrt{5}$a，
    ∴b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=2a，
    ∴双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{b}{a}$x=±2x．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了双曲线的简单性质．属基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1．
    （1）若椭圆C2：$\frac{x^2}{16}+{\frac{y}{4}^2}$=1，判断C2与C1是否相似？如果相似，求出C2与C1的相似比；如果不相似，请说明理由；
    （2）写出与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆Cb的方程；若在椭圆Cb上存在两点M、N关于直线y=x+1对称，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+4，-3≤x≤0\\{x^2}-2x，0＜x＜4\\-x+2，4≤x≤5\end{array}\right.$，则f[f（f（2））]=（　　）
    A．2B．-2C．4D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．执行如图所示的程序框图，输出$s=\frac{2015}{2016}$．那么判断框内应填（　　）
    A．k≤2015B．k≤2016C．k≥2015D．k≥2016

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知ABC中，A=30°，B=45°，b=$\sqrt{2}$，则a=（　　）
    A．3B．1C．2D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若点P是曲线y2=4x上的一个动点，则点P到点A（0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}-1$C．$\sqrt{2}+1$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某市一高中二年级在期中考试后进行了研学活动，旅行社推出6条研学路线--A：历史，B：人文，C：诗歌，D：科技，E：政风，F：探秘．
    （Ⅰ）假设每条线路被选中的可能性相同，若从上述6条线路中随机选择4条线路进行研学．求历史与科技两条线路都被选中的概率；
    （Ⅱ）研学结束后，学校从参加研学的所有学生中，随机抽取了100名学生参加对本次研学满意度的调查，满意度得分的统计结果如下表：
    满意度得分[0，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    人数029265211
    试估算学生对本次研学满意度的平均得分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．给出以下命题：
    （1）函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$与函数g（x）=|x|是同一个函数；
    （2）函数f（x）=ax+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（0，1）；
    （3）设指数函数f（x）的图象如图所示，若关于x的方程f（x）=$\frac{m-1}{m+1}$有负数根，则实数m的取值范围是（1，+∞）；
    （4）若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+t（x≥0）}\\{g（x）（x＜0）}\end{array}\right.$为奇函数，则f（f（-2））=-7；
    （5）设集合M={m|函数f（x）=x2-mx+2m的零点为整数，m∈R}，则M的所有元素之和为15．
    其中所有正确命题的序号为（　　）
    A．（1）（2）（3）B．（1）（3）（5）C．（2）（4）（5）D．（1）（3）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）为偶函数，定义域为R，在[0，+∞）上是增函数，且f（-1）=0，则f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤0}．

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