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    (1)满足{a，b，c，d}的集合M共有

    [　　]

    A．6个

    B．7个

    C．8个

    D．15个

    (2)设，，若，求实数a组成的集合，并写出它的所有非空真子集．

    答案：略
    解析：

    (1)用子集及真子集的概念来解决．

    ∵，∴M中至少含有一个元素a，

    又∵M{a，b，c，d}，∴M中至多含有三个元素．

    由此可知满足条件的集合M有{a}，{a，b}，{a，c}，{a，d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}共7个．∴选B．

    (2)，即B是A的子集，只要求出A，即可分类讨论解决．由于A={3，5}，，

    ①若B=，则a=0；

    ②若B，则a0，这时有，即．

    综上所述，由实数a组成的集合为．

    其所有的非空真子集为{0}，，，，，共6个．


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    若向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则
    a
    •
    a
    +
    a
    •
    b
    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    3
    2
    C、1+
    		3
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-
    		2
    ，1）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足
    PM
    +
    F2M
    =
    0
    ．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）椭圆C上任一动点M（x0，y0）关于直线y=2x的对称点为M1（x1，y1），求3x1-4y1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左焦点为F(-
    		2
    ，0)    ，离心率e=
    		2
    2
    ，M，N是椭圆上的动点．
    （Ⅰ）求椭圆标准方程；
    （Ⅱ）设动点P满足：
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    2
    ，问：是否存在定点F1，F2，使得|PF1|+|PF2|为定值？，若存在，求出F1，F2的坐标，若不存在，说明理由．
    （Ⅲ）若M在第一象限，且点M，N关于原点对称，点M在x轴上的射影为A，连接NA并延长交椭圆于点B，设直线MN、MB的斜率分别为kMN、kMB，求kMN•kMB的值．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    (1)满足{a，b，c，d}的集合M共有

    [　　]

    A．6个

    B．7个

    C．8个

    D．15个

    (2)设，，若，求实数a组成的集合，并写出它的所有非空真子集．

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