Question

设随机变量ξ的分布列P（ξ=i）=

a

2i

，i=1，2则P（ξ=2）为（　　）

• A、

  1

  12

• B、

  1

  6

• C、

  1

  4

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：根据所给的随机变量的分布列，写出各个变量对应的概率，根据分布列中各个概率之和是1，把所有的概率表示出来相加等于1，得到关于a的方程，解方程求得a的值，进而求出答案．

解答：解：∵随机变量ξ的分布列为P（ξ=i）=

a

2i

，i=1，2，
∴P(ξ=1)=

a

2

，P(ξ=2)=

a

4

，
∵

a

2

+

a

4

=1，
∴a=

4

3

．
则P（ξ=2）=

1

3

．
故选D．

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和分布列的性质，考查用方程思想解决分布列问题，本题比较简单是一个基础题．