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    如图，水平放置的正三棱柱ABC-A1B1C1的主视图是一边长为2的正方形，则该三棱柱的左视图的面积为
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由直观图判断其左视图为矩形，根据正视图可得三棱柱的底面为边长为2的正三角形，由此可得棱柱的侧棱长及底面三角形的高，代入矩形的面积公式计算．
    解答： 解：由正三棱柱ABC-A1B1C1的主视图是一边长为2的正方形得：三棱柱的底面为边长为2的正三角形，
    正三棱柱的左视图为矩形，矩形的高为棱柱的侧棱长，∴高为2，
    底边长为底面三角形的高，∴底边长为
    		3
    ，
    ∴左视图的面积S=2
    		3
    ；
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题考查了由正视图，俯视图及直观图求几何体的左视图的面积，关键是判断左视图的形状及相关几何量的数据．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2
    		3
    sinxcosx+cos2x+1  (x∈R)    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上的最小值，并写出f（x）取最小值时相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如表的统计资料：根据上表可得回归方程
    y
    =1.25x+
    a
    ，据此模型估计，该型号机器使用年限为10年时维修费用约为
     
    万元．
    X 2 3 4 5 6
    y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosB=bcosC+ccosB，则∠B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b是非零实数，若a＜b，则不等式a2＜b2；ab2＜a2b；
    1
    ab2
    ＜
    1
    a2b
    ；
    b
    a
    ＜
    a
    b
    中成立的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x），f（-1）=2，且当x≥0时，f（x）=2x+（a+2）x+b（a，b为常数），则f（-10）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是圆O的直径，AB=2，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C．若DA=DC，则∠BDC=
     
    ；BC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在D上的函数f（x），若存在距离为d的两条直线y=kx+m1和y=kx+m2，使得对任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，则称函数f（x）（x∈D）有一个宽度为d的通道．给出下列函数：
    ①f（x）=
    1
    x
    ；
    ②f（x）=sinx；
    ③f（x）=
    		x2-1
    ；
    ④f（x）=
    lnx
    x

    其中在区间[1，+∞）上通道宽度可以为1的函数有
     
    （写出所有正确的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=
    ∫
    2
    0
    （6x+
    3
    2
    ）dx，则a3+a8=（　　）
    A、3B、6C、9D、12

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