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给定抛物线是抛物线的焦点,过的直线相交于两点.
(1)设直线的斜率为1,求以为直径的圆的方程;
(2)若,求直线的方程.

(1)
(2)
解:(1)设中点
联立 ,消去
故圆心,半径
从而以为直径的圆的方程为;………………………………4分
(2)显然直线的斜率存在,故可设直线
联立 ,消去
,故1,
,则2,
由12得舍),所以, 得直线斜率为
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若抛物线C: 上一点P到定点A(0,1)的距离为2, 则P到x轴的距离为(    )
A.0B.1C.2D.4

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抛物线上的点P到直线y=2x+4有最短的距离,则P的坐标是(   )
A.(B.(0,0)C.(2 ,2)D.

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(文科做)在平面直角坐标系中,抛物线的顶点是坐标原点且经过点,其焦点轴上,求抛物线方程.

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(12分)过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向准线l作垂线,垂足分别为M1、N1.
(1)求证:FM1⊥FN1;
(2)记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为,试判断S=4是否成立,并证明你的结论.

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A  (,)         B (1,1)      C (,)       D (2,4)

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已知直线与抛物线相切,则 

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抛物线上有一点M,它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线的方程为(    )
A.B.C.D.

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