Question

12．已知函数y=sin（ωx+θ）（0＜θ＜π，ω＞0）为偶函数，则θ=（　　）

• A． 2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）
• B． kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）
• C． $\frac{π}{2}$
• D． π

Answer 1

分析 根据正弦型函数的图象和性质，可得函数y=sin（ωx+θ）（0＜θ＜π，ω＞0）为偶函数时，θ=kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），结合0＜θ＜π，可得答案．

解答 解：∵函数y=sin（ωx+θ）（0＜θ＜π，ω＞0）为偶函数，
∴|sinθ|=1，
∴sinθ=1，或sinθ=-1，
故θ=kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），
又∵0＜θ＜π，
∴θ=$\frac{π}{2}$，
故选：C

点评 本题考查的知识点是正弦函数的图象和性质，熟练掌握正弦函数的图象和性质，是解答的关键．