（本题14分）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有
个完全相同的小球，球上分别标有数字
。
甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
摸球方法与（1）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由。
科目：高中数学 来源：2011年福建省罗源县第一中学高一上学期期中考试数学 题型：解答题
（（本题14分）定义：若函数
在某一区间D上任取两个实数
、
，且
，都有
，则称函数在区间D上具有性质L。
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。
（2）对于函数
，判断其在区间
上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。
（3）若函数
在区间（0，1）上具有性质L，求实数
的取值范围。
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省龙岩市高三上学期期末考试数学理卷（普通学校） 题型：解答题
．（本题满分14分）
设函数
=
（
为自然对数的底数），
，记
．
（Ⅰ）
为
的导函数，判断函数
的单调性，并加以证明；
（Ⅱ）若函数
=0有两个零点，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省高二10月月考数学理卷 题型：解答题
（本题满分14分）已知函数
（
是常数）
(I) 求函数
的单调区间；
(II) 当
在
处取得极值时，若关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(III) 求证:当
时
．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省高二10月月考数学理卷 题型：解答题
（本题满分14分）已知函数
（
是常数）
(I) 求函数
的单调区间；
(II) 当
在
处取得极值时，若关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(III) 求证:当
时
．
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；
，所以这样规定不公平。
