练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．设{an}是首项大于零的等比数列，则“a12＜a22”是“数列{an}为递增数列”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据等比数列的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：设公比为q，若a12＜a22，则a12＜a12q2，
    即q2＞1，则q＞1或q＜-1，当q＜-1时，数列为摆动数列，则“数列{an}为递增数列”不成立，即充分性不成立，
    若“数列{an}为递增数列”，则a1＜a2，
    ∵a1＞0，∴a2＞0，
    则“a12＜a22”成立，即必要性成立，
    则“a12＜a22”是“数列{an}为递增数列”的必要不充分条件，
    故选：B．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等比数列的定义和性质是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在数列{an}中，前n项和为Sn，${a_n}=（3n-19）•{e^n}$，则当Sn最小时，n的值为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数y=sinx+sin|x|在区间[-π，π]上的值域为（　　）
    A．[-1，1]B．[0，2]C．[-2，2]D．[0，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为非零向量，$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$，则（　　）
    A．$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，且$\overrightarrow a与\overrightarrow b$方向相同B．$\overrightarrow a与\overrightarrow b$是方向相反的向量
    C．$\overrightarrow a=-\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a，\overrightarrow b$无论什么关系均可

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=（x-1）-alnx（x＞0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若f（x）≥0对x∈[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$c=2asinC，a=2$\sqrt{3}$，则b+c=6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x2≥5}，则∁UA=（　　）
    A．∅B．{2}C．{2，5}D．[2，$\sqrt{5}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn-n=2（an-2），（n∈N*）
    （1）证明：数列{an-1}为等比数列．
    （2）若bn=an•log2（an-1），数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知等差数列{an}的前n项和Sn满足 S3=0，S5=-5，
    （1）求数列{an}的通项an；
    （2）令${b_n}=\frac{1}{{{a_{2n-1}}•{a_{2n+1}}}}（n∈{N^*}）$，求数列{bn}的前n 项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案