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    17．设集合E={x||sinx|=$\frac{1}{2}$，x∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$）}，则E的非空真子集有（　　）个．
    A．16B．14C．15D．7

    分析 求出集合E，它的子集是指属于集合的部分或所有元素组成的集合，不包括集合A．

    解答 解：集E={x||sinx|=$\frac{1}{2}$，x∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$）}={-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$，$\frac{7π}{6}$}，
    E的真子集的个数为：24-2=14．
    故选：B．

    点评 本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2n个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知小明参加了一种“接龙红包”的游戏，小明在红包里装了12元现金，然后发给朋友A，并给出金额所在区间[5，20]，让A猜（所猜金额为整数元，下同），如果A猜中，A将获得红包里的金额；如果A未猜中，A要将当前的红包转发给朋友B，同时给出金额所在区间[8，17]，让B猜，如果B猜中，A和B可以平分红包里的金额；如果B未猜中，B要将当前的红包转发给朋友C，同时给出金额所在区间[10，15]，让C猜，如果C猜中，A、B和C可以平分红包里的金额；如果C未猜中，C要将当前的红包转发给朋友D，同时给出金额所在区间[12，13]，让D猜，如果D猜中，A、B、C、和D可以平分红包里的金额；如果D未猜中，红包里的资金将退回至小明的账户．
    （1）求A至少获得4元的概率；
    （2）记B所获得的金额为ξ元，求ξ的分布列及数学期望．

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    8．求满足下列条件的双曲线的标准方程：
    （1）焦点为F1（-$\sqrt{13}$，0），F2（$\sqrt{13}$，0），a+b=5
    （2）焦点在y轴上，焦距为8，且经过点M（2$\sqrt{2}$，-6）

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    5．设单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$，则|3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    12．不等式x2（x+1）（x-2）＜0的解集为（　　）
    A．（-1，2）B．（-2，1）C．（-1，0）∪（0，2）D．空集

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知集合C={$\frac{6}{1+x}$∈Z|x∈N}，求C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．命题p：关于x的不等式mx2+1＞0的解集是R，命题q：函数f（x）=logmx是减函数，若p∧q为真，p∨q为假，则实数m的取值范围是m＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．规定记号“△”表示一种运算，即a△b=$\sqrt{ab}$+a+b，a、b∈R+．若l△k=3，则函数f（x）=k△x的定义域是（0，+∞），值域是（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x，x＞0}\\{{2}^{-x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（-4））+f（log2$\frac{1}{6}$）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．3C．8D．9

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