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    如果学生甲每次投篮投中的概率为
    1
    3
    ，那么他连续投三次，恰好两次投中的概率为______；至少有一次投中的概率为______（用数字作答）．
    ①C32（
    1
    3
    ）2（
    2
    3
    ）=
    2
    9
    ，
    ②“至少有一次投中”的对立事件是“一次都没投中”．
    “一次都没投中”的概率为
    P
    =（
    2
    3
    ）3=
    8
    27
    ，故“至少有一次投中”的概率为P=1-
    P
    =1-
    8
    27
    =
    19
    27
    ．
    故填：
    2
    9
    ，
    19
    27
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果学生甲每次投篮投中的概率为
    13
    ，那么他连续投三次，恰好两次投中的概率为
     
    ；至少有一次投中的概率为
     
    （用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南开区二模）在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次．每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分．将学生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于3分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止．投篮的方案有以下两种：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投：方案2：都在B处投篮．甲同学在A处投篮的命中率为0.5，在B处投篮的命中率为0.8．
    （1）当甲同学选择方案1时．
    ①求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率：
    ②求甲同学测试结束后所得总分ξ的分布列和数学期望Eξ；
    （2）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投次，每次投篮的结果相互独立.在处每投进一球得分，在处每投进一球得分，否则得分. 将学生得分逐次累加并用表示，如果的值不低于分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止.投篮的方案有以下两种：方案1：先在处投一球，以后都在处投；方案2：都在处投篮.甲同学在处投篮的命中率为，在处投篮的命中率为.

    （Ⅰ）甲同学选择方案1.

    求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率；

    求甲同学测试结束后所得总分的分布列和数学期望；

    （Ⅱ）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：《第3章 概率》2013年单元测试卷（解析版） 题型：填空题

    如果学生甲每次投篮投中的概率为，那么他连续投三次，恰好两次投中的概率为    ；至少有一次投中的概率为    （用数字作答）．

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