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    （本题14分）数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意总有　成等差数列。

    （1）求的通项公式；

    （2）设数列的前项和为，且，求证对任意的实数和任意的整数总有；

    （3）正数数列中，，求数列的最大项。

     

    【答案】

    （1）（2）略（3）

    【解析】解：（1）

    又

    是公差为1的等差数列，

         …………………………………………………………4分

    （2）

       ……………………………………………………………………8分

    （3）已知

    ，猜想递减   ……………………10分

    令

    是

    是递减数列

    即是递减数列

    又，故最大项为              …………………………14分

     

     

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    数列的前项和为，，，等差数列满足，

    。

    （1）分别求数列，的通项公式；

    （2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围。    

     

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    （本题14分）数列的首项。

    （1）求证是等比数列，并求的通项公式；

    （2）已知函数是偶函数，且对任意均有，当　时，，求使恒成立的的取值范围。

     

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    （1）求证是等比数列，并求的通项公式；
    （2）已知函数是偶函数，且对任意均有，当　时，，求使恒成立的的取值范围。

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