Question

6．已知在空间四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=\vec a$，$\overrightarrow{BC}=\vec b$，$\overrightarrow{AD}=\vec c$，则$\overrightarrow{CD}$=（　　）

• A． $\vec a+\vec b-\vec c$
• B． $\vec c-\vec a-\vec b$
• C． $\vec c+\vec a-\vec b$
• D． $\vec a+\vec b+\vec c$

Answer 1

分析 由空间四边形ABCD性质及向量加法法则得$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}$=（$\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$）-$\overrightarrow{BC}$，由此能求出结果．

解答 解：∵在空间四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=\vec a$，$\overrightarrow{BC}=\vec b$，$\overrightarrow{AD}=\vec c$，
∴$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}$=（$\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$）-$\overrightarrow{BC}$
=（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$）-$\overrightarrow{b}$
=$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$．
故选：B．

点评 本题考查向量求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量加法法则的合理运用．