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    设椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

    【答案】

    D

    【解析】Rt△PF1F2中,|F1F2|=2c(c为半焦距),

    因为∠PF1F2=30°,

    所以|PF2|=,|PF1|=,

    由椭圆的定义知2a=|PF1|+|PF2|=,

    所以e==.

    故选D.

     

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    (1)求椭圆C的方程；

    (2)已知A为椭圆C的左顶点，直线l过右焦点F2与椭圆C交于M、N两点,若AM、AN的斜率k1,k2满足k1+k2=,求直线l的方程；

    (3)已知P是椭圆C上位于第一象限内的点，△PF1F2的重心为G，内心为I，求证：IG∥F1F2.

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    设椭圆C:=1(a＞b＞0)过点(1,),F1、F2分别为椭圆C的左、右两个焦点,且离心率e=.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)已知A为椭圆C的左顶点,直线l过右焦点F2与椭圆C交于M、N两点.若AM,AN的斜率k1,k2满足k1+k2=,求直线l的方程;

    (3)已知P是椭圆C上位于第一象限内的点,△PF1F2的重心为G,内心为I,求证:GI∥F1F2.

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