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已知是一个平面内的三个向量,其中=(1,2)
(1)若||=,求·.
(2)若||=,且+2与3垂直,求的夹角.

(1)当同向时,=(2,4),当反向时,=(-2,-4),
(2)

解析试题分析:(1)  =(1,2) 设==(,2)                    1分
 … 3分
同向时,=(2,4)  当反向时,=(-2,-4)                 5分
                                                                   6分
(2)     
     即            10分
夹角为,则
                                             12分
考点:本小题主要考查共线向量、垂直向量的计算和应用.
点评:应用共线向量时,要注意向量是同向还是反向,求向量的夹角时,要注意夹角的取值范围.

练习册系列答案
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已知抛物线的焦点为,若过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点,且
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线为抛物线的切线,且,上一点,求的最小值.

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已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率e=,椭圆C的上、下顶点分别为A1,A2,左、右顶点分别为B1,B2,左、右焦点分别为F1,F2.原点到直线A2B2的距离为

(1)求椭圆C的方程;
(2)过原点且斜率为的直线l,与椭圆交于E,F点,试判断∠EF2F是锐角、直角还是钝角,并写出理由;
(3)P是椭圆上异于A1,A2的任一点,直线PA1,PA2,分别交轴于点N,M,若直线OT与过点M,N 的圆G相切,切点为T.证明:线段OT的长为定值,并求出该定值.

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(1)若,求的值;
(2)若,求的值.

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(1)若垂直,求
(2)若,求的最小值及对应的的值,并判断此时向量是否垂直?

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平面内给定三个向量
求:(1);
(2)若,求k的值.

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(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的面积.

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已知
(1)若的夹角为45°,求
(2)若,求的夹角

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(本题满分12分)已知的面积满足的夹角为
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)求函数的最大值.

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