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双曲线
x2
5
-
y2
4
=1
的顶点和焦点到其渐近线距离的比是(  )
A.
3
5
B.
5
3
C.
3
5
5
D.
5
3
∵双曲线的方程为
x2
5
-
y2
4
=1

∴a2=5,b2=4,可得c=
a 2+b2
=3,
由此可得双曲线的一个右顶点为(
5
,0),右焦点为(3,0)
双曲线的渐近线方程为y=±
2
5
5
x
,即2x±
5
y=0
∴右顶点到渐近线的距离为d1=
|2
5
|
4+5
=
2
5
3
,右焦点到渐近线的距离为d2=
|2×3|
4+5
=2
因此,双曲线的顶点和焦点到其渐近线距离的比为
d1
d2
=
2
5
3
2
=
5
3

故选:D
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科目:高中数学 来源: 题型:

以双曲线-
x2
5
+
y2
4
=1
的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆方程是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线
x2
5
-
y2
4
=1
的焦点到渐近线的距离等于
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

与双曲线
x2
5
-
y2
4
=-1
有相同焦点,且离心率为0.6的椭圆方程为
x2
16
+
y2
25
=1
x2
16
+
y2
25
=1

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x2
5
-
y2
4
=1
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x2
5
-
y2
4
=1
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