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    在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果2b=a+c，那么内角B的最大值等于
     
    ．
    分析：由已知的等式表示出b，然后利用余弦定理表示出cosB，把表示的b代入利用基本不等式即可求出cosB的最大值，由B的范围及余弦函数在此范围内为减函数，即可得到角B的最大值．
    解答：解：由2b=a+c，得到b=
    a+c
    2
    ，
    则cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+c2-(
    a+c
    4
    )    2
    2ac

    =
    3a2+3c2-2ac
    8ac
    ≥
    4ac
    8ac
    =
    1
    2
    ，
    由B∈（0，180°），cosB为减函数，
    所以内角B的最大值为60°．
    故答案为：60°
    点评：此题考查学生灵活运用余弦定理化简求值，掌握余弦函数的图象和性质，是一道基础题．
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    ，cosA=-
    		2
    4
    ．
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    π
    3
    ）的值．

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    2
    2
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    		13
    		13
    ．

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