练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    P是抛物线y=x2上任意一点，则当P点到直线x+y+2=0的距离最小时，P点与该抛物线的准线的距离是（ ）
    A．2
    B．1
    C．
    D．
    【答案】分析：先根据题设条件求出点P的坐标，再根据抛物线的性质求出点P到其准线的距离即可
    解答：解：由题意，抛物线的准线方程是x=-
    P点到直线x+y+2=0的距离最小时，点P处的切线必与直线x+y+2=0平行，故令y'=2x=-1，得x=-，得点P的纵坐标为
    所以P点与该抛物线的准线的距离是+=
    故选C
    点评：本题考查抛物线的简单性质，求解本题的关键是先求出点P的坐标，此可以借助点P处的切线与已知直线平行来求出，再依据抛物线的性质求出P点与该抛物线的准线的距离即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    P是抛物线y=x2上的点，若过点P的切线方程与直线y=-
    12
    x+1    垂直，则过P点处的切线方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    P是抛物线y=x2上任意一点，则当P点到直线x+y+2=0的距离最小时，P点与该抛物线的准线的距离是（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市西城区（北区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，设P是抛物线y=x2上一点，且在第一象限．过点P作抛物线的切线，交x轴于Q1点，过Q1点作x轴的垂线，交抛物线于P1点，此时就称P确定了P1．依此类推，可由P1确定P2，…．记Pn（xn，yn），n=0，1，2，…．给出下列三个结论：
    ①xn＞0；
    ②数列{xn}为单调递减数列；
    ③对于?n∈N，?x＞1，使得y+y1+y2+…+yn＜2．
    其中所有正确结论的序号为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    P是抛物线y=x2上任意一点，则当P点到直线x+y+2=0的距离最小时，P点与该抛物线的准线的距离是（　　）
    A．2B．1C．
    1
    2
    		D．
    3
    2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案