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    已知曲线C：y＝x3－3x2＋2x，直线l：y＝kx，且直线l与曲线C相切于点(x0，y0)(x0≠0)，求直线l的方程及切点坐标．

    y＝－x，(，－)

    解析　∵直线过原点，则k＝(x0≠0)．

    由点(x0，y0)在曲线C上，则y0＝x－3x＋2x0.

    ∴＝x－3x0＋2.又y′＝3x2－6x＋2，

    ∴在(x0，y0)处曲线C的切线斜率应为k＝f′(x0)＝3x－6x0＋2.∴x－3x0＋2＝3x－6x0＋2.

    整理得2x－3x0＝0，解得x0＝(x0≠0)．

    这时，y0＝－，k＝－.

    因此，直线l的方程为y＝－x，切点坐标是(，－)．

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    [　　]

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    C．－2

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    A．x1，，x2成等差数列    B．x1，，x2成等比数列

    C．x1，x3，x2成等差数列        D．x1，x3，x2成等比数列

     

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