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    已知正四棱柱的对角线长为，且对角线与底面所成角的正弦值为，则这个正四棱柱的表面积为    ．
    【答案】分析：由题意画出图形，求出高，底面边长，然后求出该正四棱柱的表面积．
    解答：解：如图，根据正四棱柱的结构特征可知：．
    ∴在RT△A1AC中，，所以底面边长AB=1．
    ∴正四棱柱的侧面积等于4×2=8，两底面积等于2×1×1=2
    ∴表面积为10．
    故答案为：10
    点评：此题重点考查线面角，解直角三角形，以及求正四面题的表面积；考查数形结合，重视在立体几何中解直角三角形，熟记有关公式
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    		6
    ，且对角线与底面所成角的余弦值为
    		3
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    ，则该正四棱柱的体积等于
     
    ．

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    10
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