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【题目】《汉字听写大会》不断创收视新高,为了避免书写危机,弘扬传统文化,某市大约10万名市民进行了汉字听写测试.现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况,发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160184之间,将测试结果按如下方式分成六组:第1,第2,第6,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

1)若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访,求被采访人恰好在第2组或第6组的概率;

2)试估计该市市民正确书写汉字的个数的众数与中位数;

3)已知第4组市民中有3名男性,组织方要从第4组中随机抽取2名市同组成弘扬传统文化宣传队,求至少有1名女性市民的概率.

【答案】10.32 ;2)众数是170,中位数是168.25 ;3

【解析】

1)利用频率分布直方图能求出被采访人恰好在第2组或第6组的概率;

2)利用频率分布直方图能求出众数和中位数;

3)共50×0.126人,其中男生3人,设为abc,女生三人,设为def,利用列举法能求出至少有1名女性市民的概率.

1)被采访人拾好在第2组或第6组的概率.

2)众数:

设中位数为,则

∴中位数.

3)共人,其中男生3人,设为,女生三人,设为,则任选2人,

可能为,共15种,

其中两个全是男生的有,共3种情况,

设事件:至少有1名女性,则至少有1名女性市民的概率.

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喜欢游泳

不喜欢游泳

合计

男生

40

女生

30

合计

100

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(ⅱ)以样本估计总体,经过专家研究,零件的质量指标值,试估计10000件零件质量指标值在内的件数;

2)设每个零件利润为元,质量指标值为,利润与质量指标值之间满足函数关系.假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,试估算该批零件的平均利润.(结果四舍五入,保留整数)

参考数据:,则

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①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付__________元;

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