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    点O为△ABC内一点，且存在正数数学公式，设△AOB，△AOC的面积分别为S1、S2，则S1：S2=


    1. A.
      λ1：λ2
    2. B.
      λ2：λ3
    3. C.
      λ3：λ2
    4. D.
      λ2：λ1
    C
    分析：本选择题利用特殊化方法解决．取正数，结合向量的运算法则：平行四边形法则得到O是三角形AB1C1的重心，得到三角形面积的关系．
    解答：解：取正数，
    ∵满足即：
    ，
    ∴，
    设 ，如图，
    则O是三角形AB1C1的重心，
    故三角形AOB1和AOC1的面积相等，
    又由图可知：
    △AOB与△AOC的面积分别是三角形AOB1和AOC1的面积的一半和三分之一，
    则△AOB与△AOC的面积之比是 ．即λ3：λ2
    故选C．
    点评：本小题主要考查向量在几何中的应用、向量的运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、特殊化思想．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O为△ABC内一点，满足；
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |=
    		3
    ，又
    PC
    =2
    BP
    ，则
    AP
    •
    AB
    =
    7.5
    7.5
    _

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O为△ABC内一点，且
    OA
     =m
    OB
     +n
    OC
    （其中m＜0、n＜0），S△AOB：S△AOC=2：3，则
    m
    n
    =
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点O为△ABC内一点，且存在正数λ1，λ2，λ3使λ1
    OA
    +λ2
    OB
    +λ3
    OC
    =
    0
    ，设△AOB，△AOC的面积分别为S1、S2，则S1：S2=（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点O为△ABC内一点，且
    OA
     =m
    OB
     +n
    OC
    （其中m＜0、n＜0），S△AOB：S△AOC=2：3，则
    m
    n
    =______．

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    已知点O为△ABC内一点，且（其中m＜0、n＜0），S△AOB：S△AOC=2：3，则=    ．

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