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    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （1）求曲线的极坐标方程和曲线的普通方程；

    （2）设射线与曲线交于不同于极点的点，与曲线交于不同于极点的点，求线段的长．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    曲线的参数方程转换为直角坐标方程为．再用极直互化公式求解，曲线的极坐标方程用极直互化公式转换为直角坐标方程．

    射线与曲线的极坐标方程联解求出，射线与曲线的极坐标方程联解求出， 再用 得解

    解：曲线的参数方程为（为参数，转换为直角坐标方程为．把，代入得：

    曲线的极坐标方程为．转换为直角坐标方程为．

    设射线与曲线交于不同于极点的点，

    所以，解得．

    与曲线交于不同于极点的点，

    所以，解得，

    所以

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    （1）据此估计这一年中日消失水量的平均值；

    （2）以频率作为概率，试解决如下问题：

    ①分别估计日流入水量不少于千和日消失量不多于千的概率；

    ②试估计经过一年后，该水库的水量是增加了还是减少了，变化的量是多少？（一年按天计算），说明理由.

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    【题目】如图，四边形ABCD为平行四边形，点E在AB上，AE＝2EB＝2，且DE⊥AB.以DE为折痕把△ADE折起，使点A到达点F的位置，且∠FEB＝60°.

    （1）求证：平面BFC⊥平面BCDE；

    （2）若直线DF与平面BCDE所成角的正切值为，求二面角E﹣DF﹣C的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知焦点在轴上的椭圆的一个顶点为，以右焦点为圆心以3为半径的圆与直线相切．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆与直线相交于不同的两点、．当时，求三角形面积的最大值．

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    【题目】过椭圆上一点作两条直线，与椭圆另交于，点，设它们的斜率分别为，．

    （1）若，，求的面积；

    （2）若，，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数)

    (1)若，求曲线C的直角坐标方程以及直线l的极坐标方程；

    (2)设点，曲线C与直线 交于A、B两点，求的最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.

    （1）求曲线的直角坐标方程；

    （2）设曲线与直线交于点，点的坐标为（3，1），求.

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    【题目】在党中央的正确指导下，通过全国人民的齐心协力，特别是全体一线医护人员的奋力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制.下图是国家卫健委给出的全国疫情通报，甲、乙两个省份从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数的折线图如下：

    根据图中甲、乙两省的数字特征进行比对，通过比较把你得到最重要的两个结论写在答案纸指定的空白处.

    ①_________________________________________________.

    ②_________________________________________________.

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