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    已知抛物线y2=-2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的左焦点，且两曲线的公共点的连线过F，则该椭圆的离心率为
     
    ．
    分析：由题意知，两曲线的公共点的连线和x轴垂直，c=
    p
    2
    ，由椭圆的离心率的定义得e=
    p
    -c+
    a2
    c
    =
    2c
    a2-c2
    c
    ，解方程求得离心率的值．
    解答：解：由题意知 F（-
    p
    2
    ，0），再由两曲线都关于x轴对称可知，两曲线的公共点的连线和x轴垂直，
    故c=
    p
    2
    ．
    由椭圆的离心率的定义得e=
    p
    -c+
    a2
    c
    =
    2c
    a2-c2
    c
    =
    2c2
    a2-c2
    =
    2e2
    1-e2
    ，
    ∴2e=1-e2，又 0＜e＜1，∴e=
    		2
    -1，
    故答案为
    		2
    -1．
    点评：本题考查椭圆、抛物线的标准方程，以及椭圆、抛物线的简单性质的应用．
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    已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=8x的焦点F与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为A，且AF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点F，则该椭圆的离心率为
    		2
    -1
    		2
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P（m，n）在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点．
    （1）求点M的轨迹方程．
    （2）求
    nm+3
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A，B，C为抛物线上三点．若
    FA
    +
    FB
    +
    FC
    =
    0
    ，且|
    FA
    |+|
    FB
    |+|
    FC
    |=6    ．
    （1）求抛物线方程；
    （2）（文）若OA⊥OB，直线AB与x轴交于一点（m，0），求m．
    （2）（理）若以为AB为直径的圆经过坐标原点O，则求证直线AB经过一定点，并求出定点坐标．

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