Question

（2012•江西模拟）有下面四个判断：
①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
③命题“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a²+b²≤2（a-b-1）”
④若函数f(x)=ln(a+

2

x+1

)的图象关于原点对称，则a=3
其中正确的个数共有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：①可判断原命题的逆否命题的真假即可判断；②若“p或q”为真命题，则p、q至少一个为真命题；③根据全称命题的否定为特称命题可判断；④由题意可得函数f（x）为奇函数，由奇函数的性质可得f（0）=ln（a+2）=0，可求a

解答：解：①命题：若a+b≠6，则a≠3或b≠3的逆否命题为：若a=3且b=3，则a+b=6，为真命题，则原命题是一个真命题；①错误
②若“p或q”为真命题，则p、q至少一个为真命题；②错误
③根据全称命题的否定为特称命题可知：命题“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a²+b²＜2（a-b-1）；③错误
④若函数f(x)=ln(a+

2

x+1

)的图象关于原点对称，即函数f（x）为奇函数，由奇函数的性质可得f（0）=ln（a+2）=0，则a=-1；④错误
正确的命题有0个
故选A

点评：本题主要考查了互为逆否命题的真假关系的应用，复合命题的真假判断及特称命题与全称命题的否定关系的应用及奇函数的性质的应用，属于知识的综合应用．