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    设命题为“若m＞0，则关于x的方程x2+x-m=0有实数根”，试写出它的否命题、逆命题和逆否命题，并分别判断它们的真假.

    解:否命题为“若m≤0，则关于x的方程x2+x-m=0没有实数根”；

        逆命题为“若关于x的方程x2+x-m=0有实数根,则m＞0”；

        逆否命题为“若关于x的方程x2+x-m=0没有实数根，则m≤0”.

        由方程的判别式Δ=1+4m得Δ＞0，即m＞-,方程有实根.

        ∴m＞0使1+4m＞0，方程x2+x-m=0有实根，

        ∴原命题为真，从而逆否命题为真.

        但方程x2+x-m=0有实根，必须m＞-，不能推出m＞0，故逆命题为假.否命题也为假.

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    设命题q：在x∈（0，2]内，不等式x2-
    x
    m
    +3≥0恒成立；命题q：方程
    x2
    m-3
    +
    y2
    5-m
    =1表示双曲线．
    （1）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
    （2）若命题：“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

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    若m∈R，命题p：设x1和x2是方程x2-ax-3=0的两个实根，不等m2-2m-4≥|x1-x2|对任意实数a∈[-2，2]恒成立命题q：“4x+m＜0”是“x2-x-2＞0”的充分不必要条件．求使p且￢q为真命题的m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①若m∈（0，1]，则m+
    3
    m
    ≥2
    		3
    ；
    ②
    lim
    n→∞
    (-2)n-3n
    3n+2n
    =-1    ；
    ③若无穷数列an=
    1
    n(n+2)
    ，其各项和S=
    3
    4
    ；
    ④log32＞ln2＞
    1
    2
    ；
    ⑤设f(x)=
    2x+1
    x-1
    ，(x≠1)    ，f'（x）为其导函数，若f'（a）=f'（b），（a≠b），则f（a）+f（b）=4．
    其中正确命题有
    ②③⑤
    ②③⑤
    ．（请填上你认为正确的所有命题的序号，多填少填均不得分）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省漳州市诏安一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设命题为“若m＞0，则关于x的方程x2+x-m=0有实数根”，试写出它的否命题、逆命题和逆否命题，并分别判断它们的真假．

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