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    若双曲线x2-4y2=4的左，右焦点是F1，F2，过F1的直线交左支于A，B两点，若|AB|=3，则△AF2B的周长是
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出双曲线的a=2，设AF1=m，BF1=n，则m+n=3，再由双曲线的定义，即可得到△AF2B的周长是14．
    解答： 解：双曲线x2-4y2=4即为
    x2
    4
    -y2=1，
    则a=2，
    设AF1=m，BF1=n，则m+n=3，
    由双曲线的定义可得AF2=2a+m=4+m，
    BF2=4+n，
    则有AF1+AF2+BF2+BF1=m+4+m+4+n+n
    =8+2（m+n）=14，
    则△AF2B的周长是14．
    故答案为：14．
    点评：本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查运算能力，运用定义是解题的关键．
    练习册系列答案
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    ．

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