Question

【题目】2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会、阅兵式、群众游行在北京隆重举行，这次阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约1.5万人，各型飞机160余架、装备580余套，是近几次阅兵中规模最大的一次.某机构统计了观看此次阅兵的年龄在30岁至80岁之间的100个观众，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）求的值及这100个人的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

（2）用分层抽样的方法在年龄为、的人中抽取5人，再从抽取的5人中随机抽取2人接受采访，求接受采访的2人中年龄在的恰有1人的概率.

Answer 1

【答案】（1），平均年龄为岁；（2）

【解析】

（1）根据频率和为可构造方程求得；利用频率分布直方图估计平均数的方法可计算得到平均年龄；

（2）根据分层抽样原则可计算得到从抽取人，从抽取人，采用列举法可得到基本事件总数和满足题意的基本事件个数，由古典概型概率公式计算可得结果.

（1），.

平均年龄为（岁）.

（2）根据分层抽样原则可知：从中应抽取人，从中应抽取人.

设从抽取的人为，从抽取的人为，

则随机抽取人采访，基本事件有，，，，，，，，，，共种，

其中年龄在的恰有人的有，，，，，，共种，

所求概率.