【题目】命题“x0∈N,x02+2x0≥3”的否定为( )
A.x0∈N,x02+2x0≤3
B.x∈N,x2+2x≤3
C.x0∈N,x02+2x0<3
D.x∈N,x2+2x<3
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【题目】下列命题中正确的是( )
A.若直线l∥平面M,则直线l的垂线必平行于平面M
B.若直线l与平面M相交,则有且只有一个平面经过l且与平面M垂直
C.若直线a,b平面M,a,b相交,且直线l⊥a,l⊥b,则l⊥M
D.若直线a∥平面M,直线b⊥a,则b⊥M
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【题目】袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球,将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒.重复上述过程,直到袋中所有球都被放入盒中,则( )
A. 乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B. 乙盒中红球与丙盒中黑球一样多
C. 乙盒中红球不多于丙盒中红球 D. 乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
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【题目】下列命题错误的是( )
A.命题“若x2+y2=0,则x=y=0”的逆否命题为“若x,y中至少有一个不为0,则x2+y2≠0”
B.若命题p:x0∈R,x02﹣x0+1≤0,则¬p:x∈R,x2﹣x+1>0
C.△ABC中,sinA>sinB是A>B的充要条件
D.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题
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【题目】自主招生联盟成行于2009年清华大学等五校联考,主要包括“北约”联盟,“华约”联盟,“卓越”联盟和“京派”联盟.在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况,得到如下结果:
①报考“北约”联盟的学生,都没报考“华约”联盟②报考“华约”联盟的学生,也报考了“京派”联盟③报考“卓越”联盟的学生,都没报考“京派”联盟④不报考“卓越”联盟的学生,就报考“华约”联盟
根据上述调查结果,下列结论错误的是( )
A. 没有同时报考“华约” 和“卓越”联盟的学生 B. 报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多
C. 报考“北约” 联盟的考生也报考了“卓越”联盟 D. 报考“京派” 联盟的考生也报考了“北约”联盟
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【题目】已知直线l:kx﹣y﹣3k=0与圆M:x2+y2﹣8x﹣2y+9=0.
(1)直线过定点A,求A点坐标;
(2)求证:直线l与圆M必相交;
(3)当圆M截直线l所得弦长最小时,求k的值.
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【题目】设集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当x∈A时,若有x﹣1A且x+1A,则称x为集合A的一个“孤立元素”.,那么集合S中所有无“孤立元素”的4元子集有个.
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