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已知数列{an},,,记,
,若对于任意,A(n),B(n),C(n)成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{|an|}的前n项和.

(1)(2)

解析试题分析:(1)A(n),B(n),C(n)成等差数列
 
 ,可知数列{an}是等差数列.
(2)由第(1)的结论知,所以当 ;当时,  
于是:当所以当,数列{|an|}成等差,首项为 ,公差为,由等差数列求和公式求解;
或直接求 
时,数列{|an|}从第三项起成等差数列,可由等差数列求和公式解决,或作如下变化:
 
==其余便可由等差数列求和公式直接求解.
试题解析:
解:(1)根据题意A(n), B(n), C(n)成等差数列,  ∴A(n)+ C(n)=2 B(n); 2分
整理得 ,
∴数列{an}是首项为,公差为3的等差数列. 4分
;..........................6分
(2)  , 记数列的前n项和为Sn.
时,  ;9分   
时, ;.11分
综上,.  ..12分
考点:1、等差数列的通项公式与前 项和公式;2、等差中项的性质.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

是正数组成的数列,其前项和为,且对所有的正整数与2的等差中项等于与2的等比中项,求:数列的通项公式。

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已知为锐角,且,函数,数列 的首项.
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已知为等差数列的前项和,.
⑴求
⑵求
⑶求.

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已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比.
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(1)求数列{}的通项公式;
(2)设,求数列{}的前n项和.

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(2)设a1>0,数列前n项和为Tn,当n为何值时,Tn最大?并求出最大值.

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已知等差数列的首项为,公差为,等比数列的首项为,公比为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设第个正方形的边长为,求前个正方形的面积之和.
(注:表示的最小值.)

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