Question

要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=sin（2x-

π

3

）的图象（　　）

• A、向左平移

  5π

  6

• B、向右平移

  5π

  6

• C、向左平移

  5π

  12

• D、向右平移

  5π

  12

Answer 1

分析：先根据诱导公式将函数y=cos2x化为正弦形式的．然后假设平移φ个单位得到，根据sin[2（x+φ）-

π

3

]=sin（2x+

π

2

）解出φ即可．

解答：解：∵y=cos2x=sin（2x+

π

2

）
假设只需将函数y=sin（2x-

π

3

）的图象平移φ个单位得到，则
sin[2（x+φ）-

π

3

]=sin（2x+

π

2

）
∴2（x+φ）-

π

3

=2x+

π

2

，φ=

5π

12

故应向左平移

5π

12

个单位
故选C．

点评：本题主要考查三角函数的诱导公式和平移变换．三角函数的平移变换第一步先将函数化为同名函数，然后根据左加右减上加下减的原则平移．