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    已知函数f（x）是R上的偶函数，若对于x≥0都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log8（x+1），则f（-2013）+f（2014）=（　　）
    A、0
    B、
    1
    3
    C、1
    D、2
    考点：抽象函数及其应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题意可得；周期为4，可得f（-2013）+f（2014）=f（1）-f（0），即可求解．
    解答： 解：∵数f（x）是R上的偶函数，
    ∴f（-x）=f（x），
    ∵对于x≥0都有f（x+2）=-f（x），
    ∴f（x+4）=f（x），
    ∴周期为4，
    ∵当x∈[0，2）时，f（x）=log8（x+1），
    ∴f（-2013）+f（2014）=f（1）-f（0）=
    1
    3
    ，
    故答案为：B
    点评：本题考查了抽象函数的性质，对数的运算，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    高三某学生高考成绩y（分）与高三期间有效复习时间x（天）正相关，且回归方程是
    y
    =3x+50，若期望他高考达到500分，那么他的有效复习时间应不低于
     
    天．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和为Sn，对任意正整数n都有6Sn=1-2an，记bn=log 
    1
    2
    an
    （Ⅰ）求a1，a2的值；
    （Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）设Tn=
    1
    b
    2
    1
    +
    1
    b
    2
    2
    +…+
    1
    b
    2
    n
    ，求证：Tn＜
    5
    18
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-4x+2，函数g（x）=（
    1
    3
    ）f（x）
    （1）若f（2-x）=f（2+x），求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）有最大值9，求a的值，并求出g（x）的值域；
    （3）已知a≤1，若函数y=f（x）-log2
    x
    8
    在区间[1，2]内有且只有一个零点，试确定实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1、x2是函数f（x）=
    1
    3
    x2+
    1
    2
    ax2+2bx（a，b∈R）的两个极值点，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），则4a+3b的取值范围是（　　）
    A、（-9，-4）
    B、（-8，-4）
    C、（-9，-8）
    D、（-15，-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=e-5x+2在点（0，3）处的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    kx2+x，x≤0
    f(x-5)，x＞0
    ，
    （1）若函数y=f（x）的图象经过点（-1，4），分别求k，f（14）的值；
    （2）当k＜0时，用定义法证明：f（x）在（-∞，0）上为增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB、AC边的长分别是2和1，∠A=60°，若AD平分∠BAC交BC于D，则
    AD
    •
    BD
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
    2π
    3
    ，∠BAC=x，记f（x）=
    AB
    •
    BC
    ．
    （1）求f（x）解析式并标出其定义域；
    （2）设g（x）=6mf（x）+1（m＜0），若g（x）的值域为[-
    3
    2
    ，1），求实数m的值．

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