练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=cos2(2x-
    π
    3
    )    的图象向左平移
    π
    6
    个单位，所得的图形对应的函数是（　　）
    分析：利用余弦的二倍角公式将y=cos2(2x-
    π
    3
    )    转化为y=
    1+cos(4x-
    2π
    3
    )
    2
    后图象向左平移
    π
    6
    个单位，可得函数的解析式，从而可得答案．
    解答：解：∵y=f（x）=cos2(2x-
    π
    3
    )    =
    1+cos(4x-
    2π
    3
    )
    2
    ，
    ∴其图象向左平移
    π
    6
    个单位，得g（x）=f（x+
    π
    6
    ）=
    1+cos[4(x+
    π
    6
    )-
    2π
    3
    ]
    2
    =
    1+cos4x
    2
    ，
    ∵g（-x）=g（x），
    ∴g（x）=
    1+cos4x
    2
    为偶函数，可排除B，D；
    又0≤g（x）=
    1+cos4x
    2
    ≤1，可排除C，
    故选A．
    点评：本题考查余弦的二倍角公式，考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求得平移后的解析式是关键，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2(x+
    π
    4
    )-sin2(x+
    π
    4
    )    的最小正周期为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    2
    C、π
    D、2π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于下列命题：
    ①函数y=tanx在第一象限是增函数；
    ②函数y=cos2（
    π
    4
    -x）是偶函数；
    ③函数y=4sin（2x-
    π
    3
    ）的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0）；
    ④函数y=sin（x+
    π
    4
    ）在闭区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上是增函数．
    写出所有正确的命题的题号：
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2（x-
    π
    2
    ）是（　　）
    A、最小正周期是π的偶函数
    B、最小正周期是π的奇函数
    C、最小正周期是2π的偶函数
    D、最小正周期是2π的奇函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2（x+
    π
    2
    ）是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•海珠区二模）函数y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则函数f（x）=2sin（ωx+
    π
    4
    ）的一个单调递增区间是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案