Question

(12分)已知
（Ⅰ）求函数图象的对称中心的横坐标；
（Ⅱ）若，求函数的值域。

Answer 1

（1）对称中心的横坐标为；
（Ⅱ）函数 。

解析试题分析：（1）由，化为单一函数令得到对称中心的横坐标的值。
（2）由    ，借助于正弦函数的图像和性质得到值域。
解：（1） ……2分
 
  …………4分
令
对称中心的横坐标为 ………………6分
（Ⅱ）由    
则 ………………8分
∴函数  ………………10分
考点：本题主要考查了向量的数量积公式以及三角函数性质的运用。
点评：解决该试题的关键是将函数化为单一三角函数，要准确的运用二倍角公式变形得到，同时要熟练运用三角函数的性质得到对称中心的坐标和值域问题。