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    椭圆的短轴长是2，一个焦点是(
    		3
    ，0)    ，则椭圆的标准方程是
    x2
    4
    + y2=1
    x2
    4
    + y2=1
    ．
    分析：根据焦点坐标求出椭圆中的c值，再根据短轴长求出b，利用椭圆中a，b，c的关系式，求出a值，就可得到椭圆的标准方程．
    解答：解：∵椭圆的一个焦点是(
    		3
    ，0)    ，∴c=
    		3
    ，
    又∵短轴长是2，∴2b=2．b=1，
    ∴a2=4
    ∵焦点在x轴上，∴椭圆的标准方程是
    x2
    4
    +y2=1
    故答案为
    x2
    4
    +y2=1
    点评：本题主要考查了椭圆的标准方程的求法，关键是利用a，b，c的关系式求出a，b注意不要和双曲线中a，b，c的关系式记混了．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆中心在坐标原点，短轴长为2，一条准线l的方程为x=2．
    （1）求椭圆方程；
    （2）设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌县一模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e=
    		2
    2
    ，短轴长是2．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）斜率为k经过M （O，
    		2
    ）的直线与椭圆交于P，Q两点，是否在实数k使
    OP
    •
    OQ
    =0    成立，若存在，求出k值．若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （14分）已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：．

           ⑴ 求椭圆的标准方程；

    ⑵ 设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省高三下学期期中考试理数 题型：解答题

    （本题满分14分）

    　　已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：．

        ⑴ 求椭圆的标准方程；

    ⑵ 设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值．

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：．

    ⑴ 求椭圆的标准方程；

    ⑵ 设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值．

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