Question

已知集合A＝，集合B＝{(x，y)|x²＋(y－a)²≤1}， 若A∩B＝B，则a的取值范围是( 　)

A．[2，＋∞)                             B．(－∞，－2]

C．[－2,2]                               D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：因为分析题意可知， 集合A表示的为直线的一侧的区域，而集合B表示的为圆心为（0，a），半径为1的圆的内部，包括圆周，那么要使得A∩B＝B，则说明B是A的子集，那么可知圆心到直线的距离大于等于圆的半径即可。可知

(舍)，同时要注意，圆心在x轴的下方，那么可知选B.

考点：本试题考查了集合的交集运算，以及不等式的求解。

点评：解决该试题的关键是理解集合A,B表示的含义，利用直线与圆的几何意义，分析满足A∩B＝B，的集合B，得到参数a的范围。属于中档题。