(09年朝阳区二模理)已知满足条件的点构成的平面区域的面积为,满足条件的点构成的平面区域的面积为,(其中、分别表示不大于、的最大整数),则点一定在 ( )
A.直线左上方的区域内 B.直线上
C.直线右下方的区域内 D.直线左下方的区域内科目:高中数学 来源: 题型:
(09年朝阳区二模理)(14分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小值;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.设函数,,与是否存在“分界线”?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(09年朝阳区二模理)(13分)
在袋子中装有10个大小相同的小球,其中黑球有3个,白球有,且个,其余的球为红球.
(Ⅰ)若,从袋中任取1个球,记下颜色后放回,连续取三次,求三次取出的球中恰有2个红球的概率;
(Ⅱ)从袋里任意取出2个球,如果这两个球的颜色相同的概率是,求红球的个数;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从袋里任意取出2个球.若取出1个白球记1分,取出1个黑球记2分,取出1个红球记3分.用ξ表示取出的2个球所得分数的和,写出的分布列,并求的数学期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(09年朝阳区二模理)(14分)
如图,四棱锥的底面是矩形,底面,为边的中点,与平面所成的角为,且,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求点到平面的距离;
(Ⅲ)求二面角的大小.
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