练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．
    （Ⅰ）若a=b，求cosB；
    （Ⅱ）设B=90°，且a= ， 求△ABC的面积．

    【答案】解：（I）∵sin2B=2sinAsinC，
    由正弦定理可得：＞0，
    代入可得（bk）2=2akck，
    ∴b2=2ac，
    ∵a=b，∴a=2c，
    由余弦定理可得：cosB===．
    （II）由（I）可得：b2=2ac，
    ∵B=90°，且a=，
    ∴a2+c2=2ac，解得a=c=．
    ∴S△ABC=ac=1．
    【解析】（I）sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：b2=2ac，再利用余弦定理即可得出．
    （II）利用（I）及勾股定理可得c，再利用三角形面积计算公式即可得出．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}，B={x|﹣1≤2x﹣1﹣2≤6}．
    （1）求A∩B、（UA）∪（UB）；
    （2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是
    （　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知AB为半圆O的直径,且AB=4,C为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD,过A点作AD⊥CD于D,交半圆于点E,DE=1.

    （Ⅰ）证明:AC平分∠BAD;

    （Ⅱ）求BC的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f(x)＝ (a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数．

    （Ⅰ）若f(1)>0，试求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

    （Ⅱ）若f(1)＝ ，且g(x)＝a2x＋a－2x－4f(x)，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的离心率e= ，直线l过A（a，0），B（0，﹣b）两点，原点O到直线l的距离是 ．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若 =﹣23，求直线m的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】把函数y=cos2x+ sin2x的图象向左平移m（其中m＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对任意一个确定的二面角α﹣l﹣β，a和b是空间的两条异面直线，在下面给出的四个条件中，能使a和b所成的角也确定的是（ ）
    A.a∥a且b∥β
    B.a∥a且b⊥β
    C.aα且b⊥β
    D.a⊥α且b⊥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是2017年第一季度五省情况图，则下列陈述正确的是（ ）

    ①2017年第一季度 总量和增速均居同一位的省只有1个；

    ②与去年同期相比，2017年第一季度五个省的总量均实现了增长；

    ③去年同期的总量前三位是江苏、山东、浙江；

    ④2016年同期浙江的总量也是第三位.

    A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案